🔢 Sumas y Restas Binarias con Acarreos

📗 Ejemplo 1: (+3) + (+3)
Operación: 3 + 3 = 6
En binario: 00000011 + 00000011 = 00000110
Acarreos:
0
0
0
0
0
0
1
1
+3:
0
0
0
0
0
0
1
1
+3:
0
0
0
0
0
0
1
1
= +6:
0
0
0
0
0
1
1
0

Explicación paso a paso:

Bit 0: 1 + 1 = 10₂ → Resultado: 0, Acarreo: 1

Bit 1: 1 + 1 + 1(acarreo) = 11₂ → Resultado: 1, Acarreo: 1

Bits 2-7: 0 + 0 + acarreo = resultado directo

📙 Ejemplo 2: (+10) + (-7)
Operación: 10 + (-7) = 3
En binario: 00001010 + 11111001 = 00000011
Acarreos:
1
1
1
1
1
1
0
0
+10:
0
0
0
0
1
0
1
0
-7:
1
1
1
1
1
0
0
1
= +3:
0
0
0
0
0
0
1
1

Explicación paso a paso:

-7 en complemento a dos: +7 = 00000111 → inverso = 11111000 → +1 = 11111001

Suma normal: El acarreo final se descarta (overflow ignorado)

Resultado: 00000011 = +3 ✓

📘 Ejemplo 3: (-7) + (+1)
Operación: -7 + 1 = -6
En binario: 11111001 + 00000001 = 11111010
Acarreos:
0
0
0
0
0
0
0
0
-7:
1
1
1
1
1
0
0
1
+1:
0
0
0
0
0
0
0
1
= -6:
1
1
1
1
1
0
1
0

Explicación paso a paso:

Suma directa: Solo el bit menos significativo cambia

1 + 1 = 10₂: Resultado 0, sin acarreo hacia otros bits

Verificación: 11111010 = -6 en complemento a dos ✓

📕 Ejemplo 4: (-64) + (-32)
Operación: -64 + (-32) = -96
En binario: 11000000 + 11100000 = 10100000
Acarreos:
1
1
1
0
0
0
0
0
-64:
1
1
0
0
0
0
0
0
-32:
1
1
1
0
0
0
0
0
= -96:
1
0
1
0
0
0
0
0

Explicación paso a paso:

-64: 11000000 (complemento a dos)

-32: 11100000 (complemento a dos)

Suma: El acarreo final se ignora

Resultado: 10100000 = -96 ✓

⚠️ Nota importante:

El acarreo final (overflow) se descarta en aritmética de complemento a dos cuando no hay desbordamiento.

💡 Reglas importantes para sumas binarias