Mapas de Karnaugh - Simplificación Lógica

1. Alarma de Incendios: Z = BC + A

Z = BC + A
BC
A
00 01 11 10
0 0 0 1 0
1 1 1 1 1
Grupos identificados:
Grupo 1: A = 1 (Fila completa) Grupo 2: BC = 1 (Columna 11)

Análisis del Mapa:

Paso 1: Colocar los 1s según la función Z = BC + A
• Cuando A = 1: Z = 1 (independiente de B y C)
• Cuando A = 0 y BC = 11: Z = 1
Paso 2: Identificar grupos
• Grupo 1 (Naranja): Toda la fila A = 1 → Término: A
• Grupo 2 (Azul): Columna BC = 11 → Término: BC
Paso 3: La función ya está en su forma más simple
Función Simplificada: Z = A + BC

2. Sistema de Votación: Z = BC + AC

Z = BC + AC
BC
A
00 01 11 10
0 0 0 1 0
1 0 1 1 0
Grupos identificados:
Grupo 1: BC = 1 (Columna 11) Grupo 2: AC = 1 (Diagonal)

Análisis del Mapa:

Paso 1: Colocar los 1s según la función Z = BC + AC
• Cuando BC = 1: Z = 1 (posiciones donde B=1 y C=1)
• Cuando AC = 1: Z = 1 (posiciones donde A=1 y C=1)
Paso 2: Identificar grupos
• Grupo 1 (Naranja): Columna BC = 11 → Término: BC
• Grupo 2 (Azul): Celdas donde A=1 y C=1 → Término: AC
Paso 3: Simplificación alternativa
Se puede factorizar como: Z = C(A + B)
Función Simplificada: Z = BC + AC = C(A + B)

Instrucciones del Mapa de Karnaugh: