声速测定 · 虚拟仿真实验

共振干涉法（驻波法）：发射换能器与接收换能器之间形成驻波。改变两者间距 L，当 L = nλ/2 时接收端处于驻波腹，示波器上电压极大。相邻两个极大值间距 ΔL = λ/2，故

v = f λ = 2 f ΔL

相位比较法：把发射信号接 X 通道、接收信号接 Y 通道，得到李萨如图。相位差 Δφ = 4πL/λ，Δφ = 0 或 π 时图形退化为直线；相邻两条同斜率直线间距同样是 λ/2。

成立条件（也是误差来源）

• 反射足够强（r → 1），否则极大值不等高、判峰困难——把上面的 r 滑到 0.7 试试；
• 介质无衰减，否则次极大沿程下降，等间距关系被破坏；
• 驱动频率等于换能器谐振频率，失谐时信号幅度下降、信噪比变差；
• 波速由介质温度决定：v = 331.45 √(1 + T/273.15) m/s。

关于分辨力：位置读数按你的仪器取 0.001 mm，电压表读到 0.1 mV。分辨力引入的 B 类不确定度约 0.8 μm，而判峰重复性（A 类）通常在几十 μm 量级——也就是说，限制精度的不是标尺，是"哪里才算极大"这件事。把反射系数 r 拖到 0.7 再看，峰变钝、变矮，A 类会明显变大，这正是条件变差直接反映到不确定度上的样子。

仿真模型：接收端电压 U(L) = U₀ e^(−αL) √(1 + r² + 2r cos(2kL)) / (1+r)，k = 2π/λ。这是本页面唯一的数据来源，没有随机生成的"实验结果"。噪声只叠加约 ±0.05% 的读数抖动，用来模拟电压表的稳定性。