輸入：

• 接收訊號：\(\mathbf{y}[m] \in \mathbb{C}^{N_c \times 1}\)
• 感測矩陣：\(\mathbf{X}_m \in \mathbb{C}^{N_c \times L}\)
• 最大目標數：\(K_{max} = 6\)
• 排除半徑：\(r = 5\) samples
• 檢測門檻：\(\gamma_{th} = 10\) dB

初始狀態：

$$\mathbf{y}^{(0)} = \mathbf{y}[m], \quad \text{detected\_targets} = \emptyset$$

Step 1: 初始CIR計算

$$\hat{\mathbf{h}}^{(init)} = \mathbf{X}_m^H \mathbf{y}^{(0)}$$

Step 2: 噪聲功率估計

$$P_{noise} = \text{mean}\left( \text{sorted}(|\hat{\mathbf{h}}^{(init)}|^2)[1:\lfloor 0.5L \rfloor] \right)$$ $$\sigma_{noise} = \text{std}\left( \text{sorted}(|\hat{\mathbf{h}}^{(init)}|^2)[1:\lfloor 0.5L \rfloor] \right)$$

Step 6: 複數幅度估計

$$\mathbf{g}_i = \mathbf{X}_m[:, p_i]$$ $$\alpha_i = \frac{\mathbf{g}_i^H \mathbf{y}^{(i-1)}}{\|\mathbf{g}_i\|^2} = \frac{\mathbf{g}_i^H \mathbf{y}^{(i-1)}}{\mathbf{g}_i^H \mathbf{g}_i}$$

儲存目標參數：

• 位置：\(c_i = p_i\)
• 幅度：\(|\alpha_i|\)
• 相位：\(\angle \alpha_i\)

Step 7: 建構目標貢獻

建立第 \(i\) 個目標的完整貢獻：

$$\hat{\mathbf{h}}_{\text{temp}} = \mathbf{0}_L$$ $$\hat{\mathbf{h}}_{\text{temp}}[p_i] = \alpha_i$$ $$\mathbf{s}_i = \mathbf{X}_m \hat{\mathbf{h}}_{\text{temp}}$$

Step 8: 更新殘差

$$\mathbf{y}^{(i)} = \mathbf{y}^{(i-1)} - \mathbf{s}_i = \mathbf{y}^{(i-1)} - \alpha_i \cdot \mathbf{g}_i$$

Step 9: 更新檢測集合

$$\text{detected\_targets} = \text{detected\_targets} \cup \{(p_i, |\alpha_i|, \angle\alpha_i)\}$$

殘差能量比：

$$\rho^{(i)} = \frac{\|\mathbf{y}^{(i)}\|^2}{\|\mathbf{y}^{(0)}\|^2}$$

停止條件：

$$\text{if } \rho^{(i)} < 10^{-3} \text{ then break}$$